Question

在△ABC和△A'B'C'中,AD和A'D'是中线,AB=A'B',AC=A'C',AD=A'D',求证△ABC和△A'

Answer 1

∵AD为BC中线 ∴BD=DC 在RT△ABC中 AB=AC BD=DC AD AD ∴△ABD≌△ACD（SSS） 推出 ∠ADB=∠ADC ∴AD⊥BC ①

同理可证 △A'B'D'≌A'C'D'（SSS） ∠A'D'B'=∠A'D'C' ∴A'D'⊥B'C' ②

由①②得BC=B'C'

在△ABC△A'B'C'中 AB=A'B' AC=A'C' BC=B'C' ∴ABC≌△A'B'C'（SSS）