解题思路：
(1)根据角平分线性质求出
C
D
=
D
E
，根据
H
L
定理求出另三角形全等即可；
(2)求出
∠
DE
B
=
90
∘
，
DE
=
1
，根据含
30
度角的直角三角形性质求出即可。
(1)证明：
∵
A
D
平分
∠
C
AB
，
DE
⊥
AB
，
∠
C
=
90
∘
，
∴
C
D
=
E
D
，
∠
DE
A
=
∠
C
=
90
∘
，
∵
在
Rt
△
AC
D
和
Rt
△
AE
D
中，
，
∴
R
t
△
AC
D
≌
Rt
△
AE
D
(
H
L
)
；
(2)解：
∵
D
C
=
D
E
=
1
，
DE
⊥
AB
，
∴
∠
DE
B
=
90
∘
，
∵
∠
B
=
30
∘
，
∴
B
D
=
2
DE
=
2.
（1）证明见试题解析；（2）2．
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