平面α、β相交,α、β内各取两点,这四点都不在交线上,这四点能确定 ______个平面.

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  • 解题思路:此题主要根据平面公理2以及推论,以及直线的位置关系,还有举出符合条件的空间几何体进行判断.

    由题意知由两种情况:

    当四点确定的两条直线平行或相交时,则四个点确定1个平面;

    当四点确定的两条直线异面时,四点不共面,则四个点确定4个平面,如三棱锥的顶点和底面上的顶点;

    故答案为:1或4.

    点评:

    本题考点: 平面的基本性质及推论.

    考点点评: 本题的考点是平面公理2以及推论的应用,主要利用公理2的作用和公理中的关键条件进行判断,可以借助于空间几何体有助理解,考查了空间想象能力.