Question

若直线（1+a）x+y-1=0与圆x2+y2+4x=0相切，则a的值为（　　）

Answer 1

解题思路：由圆的标准方程求出圆心坐标和半径，根据圆的切线的性质，圆心到直线的距离等于半径，就可求出a的值．

圆x²+y²+4x=0的圆心坐标为（-2，0），半径r=2

∵直线（1+a）x+y-1=0与圆x²+y²+4x=0相切，

∴圆心到直线的距离等于半径

即

|-2-2a-1|

(1+a)2+1=2，解得a=-[1/4]，

故选：D．

点评：

本题考点： 圆的切线方程

考点点评： 本题主要考查了圆的切线的几何性质，以及点到圆的距离公式的应用．考查转化思想的应用．