Question

求过点A（1，-1）且与圆C：x2+y2=100切于点B（8，6）的圆的方程．

Answer 1

解题思路：设所求的圆的圆心为C（a，b），则由题意可得CA=CB，K_OB=K_OC，由此解方程组求得a、b的值，可得圆的半径，从而求得圆的方程．

设所求的圆的圆心为C（a，b），则由题意可得CA=CB，K_OB=K_OC，

∴（a-1）²+（b+1）²=（a-8）²+（b-6）²，且[b−0/a−0]=[6−0/8−0]．

解得

a＝4

b＝3，半径r=

(4−1)2+(3+1)2=5，

故所求的圆的方程为（x-4）²+（y-3）²=25．

点评：

本题考点： 圆的标准方程．

考点点评： 本题主要考查求圆的标准方程，求出圆心的坐标，是解题的关键，属于中档题．