Question

直线x*cosα+y+m=0(α,m∈R)的倾斜角的取值范围为---.

Answer 1

设倾斜角为θ∈[0,180°],直线斜率为tanθ,x*cosα+y+m=0变形：y=-cosαx-m,-cosα就是斜率,因此tanθ=-cosα

-1≤cosα≤1 ==> -1≤-cosα≤1,即-1≤tanθ≤1,因此:

-45°≤θ≤45°,化为[0,180°]的值,就是:

0°≤θ≤45°或135°≤θ≤180°