Question

梯形两底分别为16cm和24cm,同一底上的两个角为30°.60°.求较短的腰长为多少

Answer 1

以长边为下底,那么下底角为60度的顶点对应的腰长较短.

从上底两顶点做垂直线把梯形分为两个直角三角形和一个矩形.两个直角三角形都有一个角为30度,一个角为60度.

设其中较小的直角三角形底边为x,则高为(根号3*x) ,（说明：这个三角形的高也是梯形的高,同时是较大直角三角形较短的直角边）,则较大的直角三角形的底边为根号3*(根号3*x)=3x.

两个直角三角形的底边之和,就是下底与上底的差,即

x+3x=24-16

解得 x=2

所以较短的腰长=x/cos60度=2/(1/2)=4 cm