Question

方程|x²-6x|-k=0有解,求k的取值范围 讨论方程|x²-6x|-k=0的根的情况

Answer 1

这个利用图像求解比较方便

做出 y=|x²-6x|和y=k的图像,看交点的个数,即是根的个数

y=|x²-6x|的图像就是y=x²-6x的图像在x轴上方的图像保留,x轴下方的图像关于x轴翻折得到

如图

（1）k≥0,方程|x²-6x|-k=0有解

（2）k<0, 方程|x²-6x|-k=0有解无根

k=0, 方程|x²-6x|-k=0有两个根

0

k=9, 方程|x²-6x|-k=0有三个根

k>9, 方程|x²-6x|-k=0有两个根