解题思路：（1）根据平行四边形的5种判定方法，能推出四边形ABCD是平行四边形的有①③，①⑤，①④，①②，②⑤，④⑤；
（2）可选①②或①④，加以证明即可．
（1）①③，①⑤，①④，①②，②⑤，④⑤（写出三种情况即可）
（2）解法一：若选①②
，
如图，∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠BDC．
又∵OA=OC，∠AOB=∠COD，
∴△ABO≌△CDO．
∴BO=DO．
∴四边形ABCD是平行四边形．
解法二：若选①④．
如图，∵AB∥CD，
∴∠ABD+∠BCD=180度．
又∵∠BAD=∠DCB，
∴∠ABC+∠BAD=180度．
∴AD∥BC．
∴四边形ABCD是平行四边形．
点评：
本题考点： 平行四边形的判定．
考点点评： 本题考查了平行四边形的判定，解答此类题的关键是要突破思维定势的障碍，运用发散思维，多方思考，探究问题在不同条件下的不同结论，挖掘它的内在联系，向“纵、横、深、广”拓展，从而寻找出添加的条件和所得的结论．