Question

四边形ABCD中,AC,BD是对角线,△ABC是等边三角形． ,AD = 3,BD = 5,则CD的长为（ ）

Answer 1

CD=2

延长AD到点E,使DE=CD

∵∠ADC=120°

∴∠CDE=60°

∴△CDE是等边三角形

∴∠DCE=60°,CD=CE

∵∠ACB=60°

∴∠BCD=∠ACE

∵BC=AC

∴△BCD≌△ACE

∴BD=AE

∵BD=5,AD=3

∴DE=2

∴CD=2