Question

如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠1=∠2,DE⊥BC于E,若BC=11,则△DBE的周长是（ ）

Answer 1

等腰直角三角形有ABC、CDE(∠C=45°),AB=AC,DE=CE

设DE长x,因为∠1=∠2所以AD=DE=CE=x,设CD=y,则在△CDE中y=（根号2）*x,

在△ABC中,AB=AC=AD+DC=x+y,11=（根号2）*（x+y）,

联立两条方程得x=11-11（根号2）/2

y=11(根号2)-11

BE=BC-CE=11-x=11（根号2）/2,BD=11根号（2-根号2）,DE=x=11-11（根号2）/2

△DBE周长=BD+DE+BE=BD+BE+EC=BD+BC=11根号（2-根号2）+11

我算的答案惨不忍睹啊.不知道正确与否啊~~你可以通过这种思路自己算一下.我要被自己算吐了.==

恳切望采纳~~~~~