Question

关于x的方程x2+px+q=0的两根同为负数，则（　　）

Answer 1

解题思路：由于只有方程△≥0、两根之积＞零、两根之和＜零时，方程x²+px+q=0的两根才同为负数，由此得到关于p，q的不等式，然后确定它们的取值范围．

设x₁，x₂是该方程的两个负数根，

则有x₁+x₂＜0，x₁x₂＞0，

∵x₁+x₂=-p，x₁x₂=q

∴-p＜0，q＞0

∴p＞0，q＞0．

故选A．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查一元二次方程根的符号的确定，应利用一元二次方程根与系数的关系与根的判别式．