Question

我也不知道这题目是不是很难,反正我纠结了.就f(x)=x/(x^2+1)

Answer 1

分数上下同除 X 得:f(x)=1/(X+1/X)

设h(x)=x+1/x,

(1)利用不等式知道:大于0时在x=1取得最小值2,小于0时在x=-1取得最大值-2

所以,h(x)在(-无穷,-1)和(0,1)増,在(-1,0)和(1,+无穷)减

(2)求导得h(x)'=1-1/x^2

令h(x)'=0,得x=1或-1

然后就列个表,得h(x)在(-无穷,-1)和(0,1)増,在(-1,0)和(1,+无穷)减

所以f(x)=1/h(x),单调性相反,在(-无穷,-1)和(0,1)减,在(-1,0)和(1,+无穷)増

希望对你有所帮助