假设五角星外接圆半径为1,有一个角朝上,以五角星中心为原点:
则五个角顶点坐标分别为(按顺时针)：
A（0,1）
B(cos18°,sin18°)
C(cos54°,-sin54°)
D(-cos54°,-sin54°)
E(-cos18°,sin18°)
假设t为内部五边形外接圆半径,
t=(1+tan^2(18°))/(3-tan^2(18°)),即0.3819660112501
则五个顶点所对应的坐标为(即内部五边形的五个顶点)：
AA(0,-t)
BB(-t*cos18°,-t*sin18°)
CC(-t*cos54°,t*sin54°)
DD(t*cos54°,t*sin54°)
EE(t*cos18°,-t*sin18°)