Question

如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=2，若△DPA与△PCB相似，则AP=______．

Answer 1

解题思路：设AP=x，则PB=5-x，再根据相似三角形的对应边成比例即可求出x的值．

设AP=x，则PB=5-x，

∵△DPA∽△PCB，AB=5，AD=2，

∴[AP/BC]=[AD/PB]，即[x/2]=[2/5−x]，解得x=4或x=1．

故答案为：4或1．

点评：

本题考点： 相似三角形的性质；矩形的性质．

考点点评： 本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．