Question

一道高中数学问题已知tana,1/(tana)是关于X的方程x^2-kx+k^2-3的两个实根,且3π〈a〈3.5π,求

Answer 1

tana+1/tana=k

tana*1/tana=1=k^2-3

k^2=4

k=2,k=-2

3π〈a〈3.5π

tana>0

tana+1/tana=k>0

k>0

k=2

tana+1/tana=k=2

(tana)^2-2tana+1=0

(tana-1)^2=0

tana=1

3π〈a〈3.5π

a=3.25π

sina=cosa=-根号2/2

sinacosa=1/2