Question

若a，b∈R+，且ab-（a+b）=1，则a+b的最小值是______．

Answer 1

解题思路：利用基本不等式的性质、一元二次不等式的解法即可得出．

∵a，b∈R₊，且ab-（a+b）=1，

∴1+a+b=ab≤(

a+b

2)2，当且仅当a=b=1+

2时取等号．

令a+b=t，则t²-4t-4≥0，解得t≥2+2

2．

∴a+b的最小值是2+2

2．

故答案为：2+2

2．

点评：

本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题考查了基本不等式的性质、一元二次不等式的解法，属于基础题．