Question

张堰镇为了搞好小区建设美化家园，在新建小区修建一个绿色扇形花坛如图，已知扇形OAB的中心角为4弧度，其面积为2平方米，求

Answer 1

解题思路：先根据扇形的面积公式求出半径，再根据弧长公式求出弧长，再根据扇形的周长等于2个半径加弧长即可求出周长．根据圆周角求出要用的角，根据直角三角形中角和边长得到结果．

设扇形的半径为R，则 [1/2]R²α=2，

∴R²=1，∴R=1，

∴扇形的周长为2R+α•R=2+4=6

当R=2，∠AOB=2π-4，

∴∠AOH=π-2，

在直角三角形中得到AH=2sin（π-2）=2sin2，

∴AB=2AH=4sin2，

答：扇形的周长是6，AB的长度是4sin2

点评：

本题考点： 扇形面积公式．

考点点评： 本题考查扇形的面积公式，扇形的周长和弦长，本题解题的关键是先求出扇形的半径长度，再利用公式求解结果，本题是一个基础题．