解题思路:①依此数出n=1,2,3,…,正方形的个数,算出图形的周长;
②根据规律依此类推,可得出第n个图形中,正方形的个数及周长.
①∵n=1时,正方形有8个,即8=5×1+3,周长是18,即18=10×1+8;
n=2时,正方形有13个,即13=5×2+3,周长是28,即28=10×2+8;
n=3时,正方形有18个,即18=5×3+3,周长是38,即38=10×3+8.
②由①可知,n=n时,正方形有5n+3个,周长是10n+8.
故答案为:5n+3,10n+8.
点评:
本题考点: 规律型:图形的变化类.
考点点评: 本题为数字型猜想归纳题,着重考查同学们的阅读理解、探索规律和归纳猜想等多方面的能力.解题思维过程是从特殊情况入手→探索、发现规律→归纳、猜想出结果→取特殊值代入验证,即体现特殊→一般→特殊的解题过程.同时启发同学们在学习过程中关注结果的同时,更应注重概念、法则、公式、公理的形成和发展过程.