求证：cos立方A减sin八次方A=cos2A(1 - 知识问答

求证：cos立方A减sin八次方A=cos2A(1减二分之1sin平方2A)

1个回答

(cosA)^8-(sinA)^8
=[(cosA)^2-(sinA)^2][(cosA)^2+(sinA)^2][(cosA)^4+(sinA)^4]
=cos2A[(cosA)^4+(sinA)^4]
=cos2A{[(cosA)^2+(sinA)^2]^2-2(cosA)^2*(sinA)^2}
=cos2A[1-2*(1/2sin2A)^2]
=cos2A[1-1/2(sin2A)^2]

相关问题