Question

(1)顶点A(0,6)离心率为1.5,求双曲线标准方程!

Answer 1

顶点是(0,6),则：

a=6

又：e=c/a=3/2

则：

c=9

b²=c²－a²=9²－6²=45

则：y²/36－x²/45=1

双曲线的渐近线是3x＋5y=0

设：双曲线方程是：9x²－25y²=m

以点(10,－3√3)代入,得：m=225

则双曲线方程是：9x²－25y²=225

即：x²/15－y²/9=1