同步卫星有两个性质:第一,同步卫星运行在赤道平面上;第二,同步卫星的轨道半径是固定的.
同步卫星的轨道半径r用开普勒第三定律计算,T^2/(r^3)=4*pi^2/(GM).得出,r=4.23*10^8米.而地球半径r=6.4*10^6米.
如图所示,绿色部分能收到,红色部分不能收到.下面求一个红色球冠的面积s1.
用三角函数可求出A=8.67°.
所以h=7.3*10^4米.
所以s1=2.9*10^12平方米.
而地球表面积S=5.1*10^14平方米.
收到信号的面积(绿色)与地球表面积之比为:
1-2*s1/S=98.9%.