地球上空有人造地球同步卫星,他们向地球发射微波,无论同步卫星数目增加至多少个,地球表面总有一部分面积能直接收到,问这个面

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  • 同步卫星有两个性质:第一,同步卫星运行在赤道平面上;第二,同步卫星的轨道半径是固定的.

    同步卫星的轨道半径r用开普勒第三定律计算,T^2/(r^3)=4*pi^2/(GM).得出,r=4.23*10^8米.而地球半径r=6.4*10^6米.

    如图所示,绿色部分能收到,红色部分不能收到.下面求一个红色球冠的面积s1.

    用三角函数可求出A=8.67°.

    所以h=7.3*10^4米.

    所以s1=2.9*10^12平方米.

    而地球表面积S=5.1*10^14平方米.

    收到信号的面积(绿色)与地球表面积之比为:

    1-2*s1/S=98.9%.