Question

（2012•青岛一模）已知复数z满足（2-i）z=1+i，i为虚数单位，则复数z=[1/5+35]i[1/5+35]i．

Answer 1

解题思路：把等式两边同时除以2-i，然后把左边分子分母同时乘以2+i即可．

由（2-i）z=1+i，得：z＝

1+i

2−i＝

(1+i)(2+i)

(2−i)(2+i)＝

1+3i

5＝

1

5+

3

5i．

故答案为

1

5+

3

5i．

点评：

本题考点： 复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，此题是基础题．