Question

设函数f（X）=aX一1/X十1,其中a属于R.（1）若a=1,f（X）的定义域为区间［0,3］,求f（X）的最大值..

Answer 1

（1）a=1时,f(x)=(x-1)/(x+1)

f'(x)=(x+1-(x-1))/(x+1)^2=2/(x+1)^2>0

∴f(x)在定义域[0,3]上为单调递增函数

最小值为f(0)=-1,最大值为f(3)=1/2

（2）f(x)=(ax-1)/(x+1)

f'(x)=(a(x+1)-(ax-1))/(x+1)^2=(a+1)/(x+1)^2

欲使f(x)为减函数,即f'(x)