Question

0.99999.为什么等于1?假设0.999.＝X则1.999.8＝2X 1.000.8+0.9999.＝2X1+0.0

Answer 1

可以这么证明:

设x=0.999…… ,那么10x=9.999……=9+x

即10x=9+x

解得 x=1

学了数列的极限后就会明白了

x=0.999……=0.9+0.09+0.009+……

右边是等比数列的和的极限值,公比为0.1,

由等比数列求和公式有

x=0.9(1-0.1^n)/(1-0.1)=1-0.1^n

因为n为无穷大时,0.1^n为零,所以x=1-0=1.