直线L1:2x-3y+3=0则它斜率k1=(2/3),则该直线的方向向量n1=(1,k1)=(1,2/3)
L2:3x+4y-2=0则它斜率k2=(3/4),则该直线的方向向量n2=(1,k2)=(1,3/4)
所以直线L1:2x-3y+3=0与L2:3x+4y-2=0的夹角的余弦值即是它们方向向量的夹角的余弦值
cosα=|(n1·n2)/(|n1|·|n2|)|
|n1|=(√13)/9,|n2|=5/4,(n1·n2)=1×1+(2/3)×(3/4)=3/2
所以cosα=(54√13)/65
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