解题思路：根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角线互相平分，由于△AOB的周长比△BOC的周长小7cm，则BC比AB大7cm，所以周长的值可以求出AB，进而求出CD的长．
∵平行四边形的周长为54cm，
∴AB+BC=27cm；
又△AOB的周长比△BOC的周长小7cm，
∴BC-AB=7cm，
解得：AB=10cm，BC=17cm．
∵AB=CD，
∴CD=10cm
故答案为10cm．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质．
考点点评： 此题主要考查平行四边的性质：平行四边形的两组对边分别相等且平行四边形的对角线互相平分．