解题思路：分点P在x轴上和y轴上两种情况，利用三角形的面积求出OP的长，然后分别分两种情况写出即可．
点P在x轴上时，△PAO的面积=[1/2]OP×1=3，
解得OP=6，
所以，点P的坐标为（6，0）或（-6，0），
点P在y轴上时，△PAO的面积=[1/2]OP×2=3，
解得OP=3，
所以，点P的坐标为（0，3）或（0，-3），
综上所述，点P的坐标为（6，0）或（-6，0）或（0，3）或（0，-3）．
点评：
本题考点： 坐标与图形性质；三角形的面积．
考点点评： 本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，难点在于分情况讨论．