解题思路：求两数的最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积；最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积；依此即可求解．
因为a=2×2×3×5，b=2×5×7，
则a和b的最小公倍数=2×5×2×3×7=420，最大公约数是2×5=10．
故答案为：420，10．
点评：
本题考点： 求几个数的最小公倍数的方法；求几个数的最大公因数的方法．
考点点评： 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．