Question

求双曲线y平方-4x平方=1的实轴长,虚轴长,焦距,顶点,坐标,焦点坐标,离心率,和渐近线方程

Answer 1

y²－4x²=1

y²－x²/(1/4)=1

则a²=1,b²=1/4,则：c²=a²＋b²=5/4,得：c=√5/2

实轴是2a=2,虚轴是2b=1,实轴顶点是(0,1)、(0,－1),虚轴顶点是(1/2,0)、(－1/2,0)；焦距为2c=√5；焦点是(0,√5/2)、(0,－√5/2)；离心率e=c/a=√5/2；渐近线为y=2x或y=－2x