如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8 cm,AC=6 cm,CD是斜边AB上的高,求CD:AB的值.

1个回答

  • 解题思路:先用勾股定理求出斜边AB的长度,再用面积求出斜边上的高CD,然后代入计算即可求出CD:AB的值.

    在Rt△ABC中,由勾股定理得:AB=

    AC2+BC2=

    62+82=10(cm),

    由面积公式得:S△ABC=[1/2]AC•BC=[1/2]AB•CD

    ∴CD=[6×8/10]=[24/5](cm),

    ∴CD:AB=[24/5]:10=[12/25].

    点评:

    本题考点: 比例线段.

    考点点评: 考查了勾股定理,线段的比,利用勾股定理和直角三角形的面积相结合,求解斜边上的高是解直角三角形的重要题型之一,也是中考的热点.