Question

已知P是实对称矩阵A的一个特征向量,则相应的特征值=?

Answer 1

设a是A的特征值,P是A的属于特征值a的特征向量

则 AP=aP

所以 P^TAP = aP^TP

由于P是特征向量,所以 P≠0,所以 P^TP>0

所以 a = (P^TAP) / (P^TP)