∵AB=AC AD⊥BC
∴BD=CD=1/2BC
∵CE⊥AB
∴∠B+∠BDE=∠BDE+ADE=90
∴∠B=∠ADE
而∠BED=∠ADB=90
∠B=∠B
∴△BDE∽△BAD
∴AD∶BD=DE:BE
∵DE=2DF,BD=1/2BC
∴AD:1/2BC=2DF:BE
∴2AD:BC=2DF:BE
∴AD:BC=DF:BE
而∠B=∠ADE
∴△ADF∽△CBE
∴∠BCE=∠DAF
设AD与CE交O
∠AOH=∠COD
∴∠AHO=∠CDA=90
即AF⊥CE
在Rt△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,F为DE中点,求证 ：AF⊥CE
2个回答
相关问题
-
如图所示,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,F为DE中点,AF,CE交于点H,求证：AH⊥CE
-
在△ABC中 AB=AC AD⊥BC于点D CE⊥AB与点E F为ED中点 CE交AF于H 求证AF⊥EC
-
在△ABC中,CD⊥AB于点D,DE⊥BC于点E,且AD·DB=DE·AC,求证：
-
如图所示,△ABC中,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证∠AFE=∠B
-
△ABC中,D为BC中点,延长AD至E,延长AB交CE于F.且AD=2DE.求证AF=3AB
-
如图,在 △ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.
-
如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,DF垂直AB于点F,DE垂直AC于E,DF=DE.求证;AB=AC.
-
△ABC中,∠BAC=Rt∠,D⊥BC于点D,BF平分∠ABC,交AD于E,求证DE/AE=AF/CE
-
△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CE⊥BE，CE与AB相交于点F，AD⊥CF于点D，求证：DE=AD-BE．
-
△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CE⊥BE，CE与AB相交于点F，AD⊥CF于点D，求证：DE=AD-BE．