Question

已知数列{an}为等比数列,sn是它前n项和.若a2a3=2a1,且a4和2a7的等差中项为4分之5,求s5

Answer 1

设an=a1*q^(n-1)

由a2*a3=2a1 得 a1*q*a1*q^2=2a1

a1*q^3=2 即a4=2

由a4和2a7的等差中项为4分之5,即（a4+2a7）/2=5/4,又a7=a4*q^3=2q^3

(2+4q^3)/2=5/4 q^3=1/8

q=1/2

所以a5=2*(1/2)=1

a4=2

a3=a4/q=4

a2=a3/q=8

a1=a2/q=16

S5=16+8+4+2+1=21