(1)正确作出△ABC的外接圆⊙O,(3分)
正确作出直径AE;(4分)
(2)证明:由作图可知AE为⊙O的直径,
∴∠ABE=90°,(直径所对的圆周角是直角)
∵AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,
∴∠ABE=∠ADC,
∵
AB =
AB ,
∴∠E=∠C,
∴△ABE ∽ △ADC,(8分)
∴
AC
AE =
AD
AB ,即
6
AE =
5
8 ,
∴AE=9.6.
(1)正确作出△ABC的外接圆⊙O,(3分)
正确作出直径AE;(4分)
(2)证明:由作图可知AE为⊙O的直径,
∴∠ABE=90°,(直径所对的圆周角是直角)
∵AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,
∴∠ABE=∠ADC,
∵
AB =
AB ,
∴∠E=∠C,
∴△ABE ∽ △ADC,(8分)
∴
AC
AE =
AD
AB ,即
6
AE =
5
8 ,
∴AE=9.6.