Question

观察下面各式1.根号2又3分之2=根号3分之2的两倍2.根号3又8分之3=根号8分之3的3倍3.根号4又15分之4=根号

Answer 1

成立.

根号(n又(n^2-1)分之n)=根号(n^2-1)分之n的n倍.

证明：根号(n又(n^2-1)分之n)=根号[n+n/(n^2-1)]=根号(n^3-n+n)/n^2-1)=根号n^3/(n^2-1)=n*根号n/(n^2-1)

得证.