解题思路：根据圆柱的展开图特点可知，长方形纸板以它的一条边所在直线为轴旋转一周，旋转后形成的图形是圆柱，所以旋转后的圆柱的底面半径是7厘米高是6厘米；或者底面半径是6厘米，高是7厘米；由此利用圆柱的体积公式分别计算出它们的体积即可解答．
（1）以7厘米为边旋转，得到的圆柱的体积是：
3.14×62×7，
=3.14×36×7，
=791.28（立方厘米），
（2）以6厘米为边旋转，得到的圆柱的体积是：
3.14×72×6，
=3.14×49×6，
=923.16（立方厘米），
答：旋转后形成的图形是圆柱，以6厘米长的边所在的直线为轴旋转得到的图形所占的空间较大．
故答案为：圆柱；6．
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 此题考查圆柱的展开图特点的应用以及圆柱的体积公式的计算应用．