Question

如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG。

Answer 1

证明：（1）如图，

∵AD=CD，DE=DG，∠ADC=∠GDE=90°，

又∠CDG=90°+∠ADG=∠ADE，

∴△ADE≌△CDG（SAS），

∴AE=CG；

（2）猜想：AE⊥CG，

证明：如图，设AE与CG交点为M，AD与CG交点为N，

∵△ADE≌△CDG，

∴∠DAE=∠DCG，

又∵∠ANM=∠CND，

∴△AMN∽△CDN，

∴∠AMN=∠ADC=90°，

∴AE⊥CG。