f(x)=1/2x²-alnx,当a=2时,f(x)=1/2x²-2lnx,f(1)=1/2,f‘(x)=x-2/x
fx在(1,1/2)点切线斜率k=f’(1)=-1,所以切线方程y-1/2=-(x-1)即y=-x+3/2.
另f‘(x)=0 得x=+-根号2,f’(x)在[1,根号2]区间0,f(x)单调递增,所以在根号2点有最小值,f(根号2)=1-1/2ln2
f(x)=1/2x²-alnx,当a=2时,f(x)=1/2x²-2lnx,f(1)=1/2,f‘(x)=x-2/x
fx在(1,1/2)点切线斜率k=f’(1)=-1,所以切线方程y-1/2=-(x-1)即y=-x+3/2.
另f‘(x)=0 得x=+-根号2,f’(x)在[1,根号2]区间0,f(x)单调递增,所以在根号2点有最小值,f(根号2)=1-1/2ln2