探索规律:(1)观察下面的一列数:3,6,10,15,21,…请你找出其中排列的规律,并按此规律填空.第9个数是____

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  • 解题思路:(1)根据第一个数与第二个数相差,3,第二个数与第三个数相差4,以此类推,由此得出它的规律第n个数是

    1

    2

    (n+1)(n+2)

    ,再把9代入即可求出答案.

    (2)根据所给的数据的出双数都是负数,单数都是正数,第几行就有几个数和每个数的开头的数字依次相差1,2,3,4…,得出第10行的开头数,即可求出第10行从左边起第5个数,再根据每相邻两个数的和相差-1,即可求出第100个数的和的值.

    (1)∵第一个数是3,第二个数是6,以此类推分别是10,15,21,…

    ∴第n个数是

    1

    2(n+1)(n+2),

    ∴第9个数是

    1

    2]×(9+1)(9+2)=55;

    故答案为:55,

    1

    2(n+1)(n+2);

    (2)根据所给的数据可得,双数都是负数,单数都是正数,第几行就有几个数,

    因为每行开头的数分别相差1,2,3,4,

    所以第10行开头的数是46,

    所以第10行的数是-46,47,-48,49,-50,51…,

    所以第10行从左边起第5个数是-50;

    因为第一个数与第二个数的和是-1,第三个数与第四个数的和也是-1,

    …,

    所以第100个数的和为50×(-1)=-50;

    故答案为:-50,-50.

    点评:

    本题考点: 规律型:数字的变化类.

    考点点评: 此题考查了数字的变化类,先根据所给的数找出发生变化的部分是按照什么规律变化的,再通过观察、归纳、总结得出规律是解题的关键.