如图所示,一个半径为R,重为G的匀质半球体,放在地面上,其重心位置在球心O下的C点,oc=3R/8.

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  • 找支点:半球体只受自身重力G和小物块给它的作用力G/4,为了使半球体力矩平衡,支点只有在这两个力之间.把支点假设出来,并过该支点做出地面.再延长半球体的平面使之与地面相交,设其夹角为Ø.

    再研究小物块:根据题意可知,小物块受力平衡.所以摩擦力f与弹力N的合力F竖直向上,这时你会发现,N与F的夹角竟然是Ø!那我们就可以不客气地列出方程:tanØ = µ .

    最后,再是力矩平衡(平衡前要设一下所求的量为x):联结O点与支点,得线m(根据半球体的形状,可知,这条线应该与地面垂直),再分别过重心和小物块作线m的垂线.之后是数学问题了.方程为:G * 3R/8 * sinØ = G/4 * x * cosØ ,解得 x = 3R/10 .

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