Question

若x^2-12x+1=0,则x^4十x^-4的值个位数字是什么、、过程

Answer 1

由x^2-12x+1=0,得

x≠0,方程两边同时除以x得,

x-12+1/x=0 x+1/x=12

两边平方,得

x^2+2x·1/x+1/x^2=144

x^2+2+1/x^2=144

x^2+1/x^2=142

两边再平方,得

x^4+2x^2·1/x^2+1/x^4=20164

x^4+1/x^4=20162

x^4十x^-4= x^4+1/x^4=20162

所以它的个位数字是2