∠B不是最大角也不是最小角,如果是,则三角形为等边三角形.
设最大角为∠A,从A做BC的垂线交BC于E.
C为最小角,设对边BA=1,则BC=(根号3+1）/2
BE=BA*COSB=1/2
AE=BA*SINB=(根号3）/2
CE=BC-BE=(根号3）/2
因为AE=CE,三角形AEC是直角三角形,所以∠C=45度,最大角∠A=75度
不妨设C为最大角 A为最小角(必有C角大于60度,A角小于60度)
则由正弦定理得sinC/sinA=c/a=(根号3＋1)/2
因为A+C=120度 所以sin(120度-A)/sinA=(根号3＋1)/2
拆开得(根号3/2)cotA+1/2=（根号3+1)/2 即cotA＝1 所以A＝45度 C＝75度