Question

不等边三角形abc,已知两条高的长度为4和12,求第三条高的长度

Answer 1

1.设AD=4,BE=12.CF=h是第三条高.

2.s是△ABC的面积,

a=2s/4,a=s/2

b=2s/12,b=s/6

c=2s/h

由于a-b＜c＜a+b,

s/2-s/6＜2s/h＜s/2+s/6,

s/3＜2s/h＜2s/3,

1/3＜2/h＜2/3,

6＞h＞3

因为a≠b≠c,

所以h=5,