设观众的牌的数量为10x+y,则魔术师手中的为54-10x-y,观众数牌后告知魔术师的数为x+y,然后魔术师从观众手中拿回x+y张牌,现在魔术师手中有54-9x张牌,观众手中有9x张牌,x=0,1,2,3,4,5 ,x=0就不说了,x=1魔术师比观众（此比例顺序很重要,该顺序下同）的牌为5：1（45：9下略）,x=2时为2：1,x=3时为1：1,x=4时为1：2,x=5时为1：5.魔术师通过观察该比例即可知观众手中原牌的十位数,即x已确定.观众又已告知x+y,则一减就可得y,一副牌确定了,另一副自然也就知道了.
例如给了观众22张牌,此时x=2,y=2,x+y=4,观众数牌后告知魔术师为4,魔术师拿回4张,现在魔术师手中有36张,观众手中有18张,魔术师可看出此时的比例为2：1,对照公式可知(54-9x):(9x)=2:1,x=2,现在魔术师已经可以确定观众手中原有的牌的十位数x是2,而个位与十位相加得4,故个位y数是2,观众原有22张牌,自己原有32张.