点M在圆(x-5)2+(y-3)2=9上,则M点到直线3x+4y-2=0的最短距离为(  )

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  • 解题思路:先求出圆心到直线的距离,再由圆与直线的位置关系得圆上的点M到直线的最小距离等于圆心到直线的距离减去圆的半径.

    由题意得圆的圆心为(5,3)

    则圆心到直线3x+4y-2=0的距离为d=

    25

    32+42=5

    所以M点到直线3x+4y-2=0的最短距离为5-3=2,

    故选D.

    点评:

    本题考点: 点到直线的距离公式;直线与圆的位置关系.

    考点点评: 解决此类题目的关键是熟悉直线与圆的位置关系,熟记点到直线的距离公式,然后准确的计算出最小距离.