∵ED⊥AB
∴∠BDE=∠BCE=90°
∵BE平分∠ABC
∴∠DBE=∠CBE
又∵BE=BE
∴△DBE≌△CBE(AAS)
∴BD=BC,DE=CE
∵AC=BC
∴DE+AE=CE+AE=AC=BC=BD
∴△ADE的周长=DE+AE+AD=BD+AD=AB=1cm
∵ED⊥AB
∴∠BDE=∠BCE=90°
∵BE平分∠ABC
∴∠DBE=∠CBE
又∵BE=BE
∴△DBE≌△CBE(AAS)
∴BD=BC,DE=CE
∵AC=BC
∴DE+AE=CE+AE=AC=BC=BD
∴△ADE的周长=DE+AE+AD=BD+AD=AB=1cm