Question

（2010•揭阳模拟）已知tanα＝14，tan(α−β)＝13则tanβ=（　　）

Answer 1

解题思路：把所求的角β变为α-（α-β），然后利用两角和与差的正切函数公式化简后，将各自的值代入即可求出值．

由tanα＝

1

4，tan(α−β)＝

1

3，

则tanβ=tan[α-（α-β）]=

tanα−tan(α−β)

1+tanαtan(α−β)＝

1

4−

1

3

1+

1

12＝−

1

13．

故选C．

点评：

本题考点： 两角和与差的正切函数．

考点点评： 此题考查学生灵活运用两角和与差的正切函数公式化简求值，是一道基础题．学生做题时注意角度的变换．