解题思路：建立抽屉：由于参加的小组可以是一个组，两个组或三个组，所以参加不一样的课外活动小组共有以下七种可能情况：①数学组；②美术组；③书法组；④数学组、美术组；⑤数学组、书法组；⑥美术组、书法组；⑦数学组、美术组、书法组．看做7个抽屉，由此利用抽屉原理即可解答．
19÷7=2…5，那么每个小组都有2人，余下的5人，放到数学组、美术组、书法组这个抽屉里面；至少有1人一组
所以2+1=3（人），
答：这些同学中至少有3人参加了相同的组．
故答案为：3．
点评：
本题考点： 抽屉原理．
考点点评： 此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，这里要注意考虑正确建立抽屉．