Question

如图，A，B，C为不在同一条直线上的三点，AA′∥BB′∥CC′，且AA′=BB′=CC′，求证：平面ABC∥平面A′B

Answer 1

解题思路：利用侧面是平行四边形，在面ABC内找到2条相交的直线和平面A′B′C′平行，从而证得2个平面平行．

证明：∵AA′=BB′，AA′∥BB′，

∴A′B′AB是平行四边形，∴A′B′∥AB，

同理B′C′∥BC

∵A′B′∥AB，AB⊂面ABC∴A′B′∥面ABC，

同理B′C′∥面ABC，

∵A′B′∩B′C′=B′，∴面ABC∥面A′B′C′．

点评：

本题考点： 平面与平面平行的判定．

考点点评： 本题考查证明2个平面平行的方法：在一个平面内找到2条相交的直线和另一个平面平行．